Profª Grace
Bom dia, acompanhe o vídeo sobre Círculo Trigonométrico:
Círculo Trigonométrico
Valores em graus e radianos
COMO CONVERTER GRAUS EM RADIANOS
Continuando o estudo da trigonometria, vamos falar um pouco sobre a circunferência trigonométrica, em especial a conversão de graus para radianos e vice versa.
O GRAU
A unidade de medida mais utilizada para medir ângulos ou arcos de circunferência é o grau, cujo símbolo utilizado é o “º”.
Por definição, uma circunferência possui 360º, o que nos leva a concluir que 1/360 dela corresponde a 1º, chamado de arco unitário.
Veja a figura:
O RADIANO
O radiano (escreve-se rad) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio.
Sabendo que o comprimento de uma circunferência pode ser calculado pela fórmula C = 2.π.r, a medida de uma circunferência, em radianos é dada por:
Daí, podemos concluir que:
2π rad = 360º
π rad = 180º
π/2 rad = 90º
π/4 rad = 45º
Veja como fica a circunferência medida em radianos:
COMO CONVERTER GRAUS EM RADIANOS E VICE VERSA?
Simples. Basta compararmos as duas circunferências. Como são grandezas diretamente proporcionais, podemos sempre utilizar a regra de três simples, utilizando 180º = π. Veja os exemplos:
Exemplo 1: Converter 60º em radianos
Vamos utilizar a regra de três, onde x será a medida de 60º em radianos:
180º ———– π rad
60º ———– x
Exemplo 2: Converter 300º em radianos.
Vamos utilizar a regra de três, onde x será a medida de 300º em radianos:
180º ———– π rad
300º ———– x
Exemplo 3: Converter 3π/4 rad em graus.
Utilizando a regra de três, onde x é a medida em graus:
180º ———– π rad
x ———– 3π/4
Está com dúvida?
Clique no link abaixo: https://www.youtube.com/watch?v=VEPShYP48vc
Exercícios:
1 – Converta os graus em radianos:
a) 50º
b) 90º
c) 120º
d) 45º
e) 150º
f) 180º
g) 135º
h) 60º
i) 210º
j) 240º
2 - Converta em graus as medidas dadas em radianos:
a) 4π/3 rad
b) π/8 rad
c) 7π/6 rad
d) π/12 rad
e) π /3 rad
f) π /2 rad
g) 2π /3 rad
h) 4π /5 rad
i) 9π/ 10 rad
Faça com atenção.
Qualquer dúvida, me chame.
Boa atividade.
Saudade!
Bjs
Entregar até dia 15/05/20
Mandar foto da atividade para o meu whatsapp.
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